Một trạm viễn thông S có tọa độ (5;1). Một người đang ngồi trên chiếc xe

Câu hỏi số 847971:

Thông hiểu

Một trạm viễn thông S có tọa độ (5;1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(12x + 5y - 20 = 0\). Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị đo độ dài tương ứng với 1km. (nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 45/13

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:847971

Phương pháp giải

Khoảng cách ngắn nhất bằng khoảng cách từ S đến đường thẳng \(\Delta \).

Giải chi tiết

Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S chính bằng khoảng cách từ S đến đường thẳng \(\Delta \)

Ta có: \(d\left( {S,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {12.5 + 5.1 - 20} \right|}}{{\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = \dfrac{{45}}{{13}}\).

Vậy khoảng cách ngắn nhất bằng \(\dfrac{{45}}{{13}}\,\,km.\)

Đáp án cần điền là: 45/13

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10