Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I(2;1)$ trong

Câu hỏi số 851390:
Vận dụng

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I(2;1)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét), biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.

Đúng Sai
a) Phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng là ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$
b) Một người dùng điện thoại tại vị trí $A(3;2)$ không sử dụng được dịch vụ của trạm này.
c) Tính theo đường chim bay khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí $B(3;4)$ di chuyển tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét là $0,16~\text{km}$.(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
d) Đường Elip có phương trình chính tắc $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$ đi qua hai điểm $M(0;3)$ và $N(4;0)$ nằm trong vùng phủ sóng của trạm.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:851390
Phương pháp giải

- PT đường tròn tâm $I(a,b)$, bán kính $R$: ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$.

- Điểm nằm trong vùng phủ sóng nếu khoảng cách đến $I$ nhỏ hơn hoặc bằng $R$.

Giải chi tiết

a) Đúng: Có tâm $I(2;1),R = 3$

$\Rightarrow$ Phương trình đường tròn: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3^{2} = 9$.

b) Sai: $IA = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}} = \sqrt{2} \approx 1,41 < 3$.

Điểm A nằm trong vùng phủ sóng.

c) Đúng: $IB = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 1)}^{2}} = \sqrt{10} \approx 3,162$.

Khoảng cách đến ranh giới: $3,162 - 3 = 0,162 \approx 0,16$.

d) Đúng: Kiểm tra $M(0;3):IM = \sqrt{{(0 - 2)}^{2} + {(3 - 1)}^{2}} = \sqrt{8} < 3$.

Kiểm tra $N(4;0):IN = \sqrt{{(4 - 2)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}} = \sqrt{5} < 3$

Cả hai đều nằm trong vùng phủ sóng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com