Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ

Câu hỏi số 851391:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851391

Phương pháp giải

- Tính số phần tử không gian mẫu $n(\Omega) = C_{|S|}^{2}$.

- Chia tập S thành các nhóm có cùng chữ số hàng đơn vị.

- Tính số cách chọn 2 số trong cùng một nhóm.

Giải chi tiết

Tập $S = \left\{ 10,11,\ldots,99 \right\}$ có $99 - 10 + 1 = 90$ phần tử.

Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega) = C_{90}^{2} = 4005$.

Có 10 nhóm chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).

Mỗi nhóm gồm 9 số (ví dụ nhóm tận cùng bằng 1 là $\left\{ 11,21,\ldots,91 \right\}$).

Số cách chọn 2 số có cùng chữ số hàng đơn vị là: $10.C_{9}^{2} = 360$.

Xác suất cần tính $P = \dfrac{360}{4005} \approx 0,09$.

Đáp án cần điền là: 0,09

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.