Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 200 m , diện tích $2400\text{m}^{2}$. Tính các kích thước

Câu hỏi số 851468:

Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 200 m , diện tích $2400\text{m}^{2}$. Tính các kích thước của mảnh vườn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851468

Phương pháp giải

Giải toán bằng cách lập phương trình.

Giải chi tiết

Nửa chu vi mảnh vườn là: $200:2 = 100(m)$

Gọi chiều dài mảnh vườn là: $x{\mkern 1mu} (m)\,\,\,\,{\mkern 1mu} \left( {0 < x < 100} \right)$

Chiều rộng mảnh vườn là: $100 - x(m)$

Diện tích mảnh vườn là: $x(100 - x){\mkern 1mu} ({m^2})$

Vì diện tích mảnh vườn là $2400\text{m}^{2}$ nên ta có phương trình:

$x(100 - x){\mkern 1mu} = 2400$

$100x - {x^2}{\mkern 1mu} = 2400$

${x^2} - {\mkern 1mu} 100x + 2400 = 0$

${x^2} - {\mkern 1mu} 40x - 60x + 2400 = 0$

$x\left( {x - {\mkern 1mu} 40} \right) - 60\left( {x - {\mkern 1mu} 40} \right) = 0$

$\left( {x - {\mkern 1mu} 40} \right)\left( {x - 60} \right) = 0$

$x - {\mkern 1mu} 40 = 0$ hoặc $x - {\mkern 1mu} 60 = 0$

$x = 40$ hoặc $x = 60$(TMĐK)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 60 m, chiều rộng mảnh vườn là 40 m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link