Bạn Bình ở trên tầng thượng của một tòa nhà cao 120 m. Bình nhìn thấy một người đi bộ về

Câu hỏi số 851469:

Vận dụng

Bạn Bình ở trên tầng thượng của một tòa nhà cao 120 m. Bình nhìn thấy một người đi bộ về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng $30^{\circ}$. Sau 2 phút, Bình vẫn nhìn thấy người đi bộ với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng $60^{\circ}$ (Hình 2). Tính vận tốc trung bình người đi bộ trên quãng đường $CD$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851469

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABD và tam giác ABC để tính AD, AC, từ đó suy ra độ dài cạnh CD rồi tính vận tốc trung bình trên quãng đường CD.

Giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABD và tam giác ABC ta được:

$AD = AB.\cot ADB = 120.\cot 60{^\circ} = 40\sqrt{3}(m)$

$AC = AB.\cot ACB = 120.\cot 30{^\circ} = 120\sqrt{3}(m)$

Suy ra $CD = AC - AD = 120\sqrt{3} - 40\sqrt{3} = 80\sqrt{3}(m)$

Vận tốc trung bình người đi bộ trên quãng đường $CD$ là: $80\sqrt{3}:2 = 40\sqrt{3}$(m/phút)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link