Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) có \(AB = 12cm,\) \(AC = 16cm.\) Kẻ đường cao \(AM.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) có \(AB = 12cm,\) \(AC = 16cm.\) Kẻ đường cao \(AM.\) Kẻ \(ME \bot AB.\)
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $BC = 20$ cm | ||
| b) $\angle B \approx 53^0$ | ||
| c) $AM=7,2$ cm | ||
| d) $BM=9,6$ cm |
Đáp án đúng là: Đ; S; S
Quảng cáo
a)b) Sử dụng định lý Pitago để tính \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} .\)
Sử dụng các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và định lý tổng số đo của 3 góc trong tam giác để tính số đo của \(\angle B,\,\,\angle C.\)
c)d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) có đường cao \(AM\) ta có: \(AM.BC = AB.AC\) và \(A{B^2} = BM.BC.\)
a) Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \) \( = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = \sqrt {400} \) \( = 20\,\,cm.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\sin \angle B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{16}}{{20}} = 0,8\) \( \Rightarrow \angle B \approx {53^0}.\)
\( \Rightarrow \angle C = {90^0} - \angle B\) \( = {90^0} - {53^0} = {37^0}.\)
c) d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) có đường cao \(AM\) ta có: \(AM.BC = AB.AC\)
\( \Rightarrow AM = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{12.16}}{{20}} = 9.6\,\,\left( {cm} \right).\)
Lại có: \(A{B^2} = BM.BC\) \( \Rightarrow BM = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{20}} = 7,2\,\,cm.\)
Vậy \(AM = 9,6\,\,cm\) và \(BM = 7,2\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
