Rút gọn biểu thức sau:a) $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 1}

Câu hỏi số 852029:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức sau:

a) $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)$

b) $\left( {6x^{4} + 4x^{3} + 8x^{2}} \right):\left( {2x} \right) + x\left( {x^{2} - x - 2} \right)$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852029

Phương pháp giải

a) Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: $(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$, sau đó phá ngoặc (lưu ý đổi dấu nếu có dấu trừ đằng trước) và thu gọn.

b) Thực hiện phép chia đơn thức: Chia hệ số cho hệ số, chia biến cho biến ($x^{m}:x^{n} = x^{m - n}$).

Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.

Cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

Giải chi tiết

a) $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)$

$~ = x^{2} + 7x - 3x - 21 - \left( {x^{2} - x + 5x - 5} \right)$

$= x^{2} + 7x - 3x - 21 - x^{2} + x - 5x + 5$

$\begin{array}{l} {= \left( {x^{2} - x^{2}} \right) + \left( {7x - 3x + x - 5x} \right) + \left( {- 21 + 5} \right)~} \\ {= - 16} \end{array}$

b) $\left( {6x^{4} + 4x^{3} + 8x^{2}} \right):\left( {2x} \right) + x\left( {x^{2} - x - 2} \right)$

$= 3x^{3} + 2x^{2} + 4x + x^{3} - x^{2} - 2x$

$\begin{array}{l} {~ = \left( {3x^{3} + x^{3}} \right) + \left( {2x^{2} - x^{2}} \right) + \left( {4x - 2x} \right)} \\ {~ = 4x^{3} + x^{2} + 2x} \end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link