Ba ngôi nhà của ba gia đình ở liền nhau trên một khu đất là ba đỉnh của một tam giác nhọn.

Câu hỏi số 852031:

Thông hiểu

Ba ngôi nhà của ba gia đình ở liền nhau trên một khu đất là ba đỉnh của một tam giác nhọn. Họ muốn khoan một cái giếng chung cách đều ba ngôi nhà. Em hãy giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng!

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852031

Phương pháp giải

Gọi ba ngôi nhà của ba gia đình là $A,B,C$ và $O$ là vị trí đào giếng cách đều ba ngôi nhà.

Chứng minh O là giao 3 đường trung trực của AB, BC, CA

Giải chi tiết

Gọi ba ngôi nhà của ba gia đình là $A,B,C$ và $O$ là vị trí đào giếng cách đều ba ngôi nhà.

Vì ba ngôi nhà là ba đỉnh của một tam giác nhọn, nên $O$ cách đều $A,B$ nên $O$ thuộc đường trung trực của AB

Tương tự $O$ cách đều $C,B$ nên $O$ thuộc đường trung trực của $CB$

$O$ cách đều $C,A$ nên $O$ thuộc đường trung trực của $CA$

Suy ra: $O$ là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh $\Delta ABC$

Vậy vị trí đào giếng cách đều ba ngôi nhà là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh nối ba ngôi nhà.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link