Kể từ thời điểm t = 0, nước trong một chiếc nồi, có khối lượng M, bắt đầu được cấp

Câu hỏi số 852079:

Kể từ thời điểm t = 0, nước trong một chiếc nồi, có khối lượng M, bắt đầu được cấp nhiệt với công suất P không đổi. Đến thời điểm t₁ = 4 phút thì người ta mở một vòi nước cho chảy liên tục vào nồi với lưu lượng không đổi μ. Nhiệt độ ban đầu của nước chảy vào nồi là Tₓ chưa biết. Đồ thị Hình 4 thể hiện sự phụ thuộc nhiệt độ của nước trong nồi theo thời gian. Bỏ qua trao đổi nhiệt của nước với môi trường. Coi rằng quá trình cân bằng nhiệt giữa lượng nước trong nồi và nước chảy vào xảy ra rất nhanh; chiếc nồi đủ lớn.

a) Nếu vẫn duy trì cấp nhiệt mà không mở vòi nước thì đến thời điểm nào nước bắt đầu sôi?

b) Tính nhiệt độ ban đầu Tₓ của nước chảy vào nồi.

c) Cho μ = 2 g/s. Tính P và M. Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/(kg.K).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852079

Phương pháp giải

- Giai đoạn 1 (Chưa mở vòi - Khối lượng không đổi):Áp dụng công thức nhiệt lượng: $Q = P.t = Mc\Delta T$ để tìm mối liên hệ giữa công suất $P$ và khối lượng $M$.

- Giai đoạn 2 (Mở vòi - Khối lượng tăng dần): Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt cho một khoảng thời gian $\Delta t$ hoặc xét tại các thời điểm cụ thể trên đồ thị.

Phương trình năng lượng: Tổng nhiệt lượng cung cấp (từ bếp) = Nhiệt lượng làm nóng khối nước cũ + Nhiệt lượng làm nóng khối nước mới chảy vào + Nhiệt lượng tăng thêm của hỗn hợp.

Giải chi tiết

$\left. P\left( {t_{1} - 0} \right) = MC\left( {T_{2} - T_{1}} \right)\Leftrightarrow P.4.60 = Mc\left( {60 - 20} \right)\Leftrightarrow P = \dfrac{MC}{6} \right.$

Khi đun đến nước sôi: $\left. Pt = Mc\left( {100 - 20} \right)\Leftrightarrow Pt = 80Mc \right.$

Từ 2 phương trình trên suy ra: $t = 480$ (s)

b. Xét thời gian: $0 \leq t \leq 12$ phút

Phương trình cân bằng nhiệt:

$P\left( {t_{2} - t_{1}} \right) = Mc\left( {T_{3} - T_{2}} \right) + \mu\left( {t_{2} - t_{1}} \right)c\left( {T_{3} - T_{x}} \right)$

$\left. \Leftrightarrow P\left( {12 - 4} \right).60 = Mc\left( {80 - 60} \right) + \mu\left( {12 - 4} \right).60.c.\left( {80 - T_{x}} \right) \right.$

$\left. \Leftrightarrow P.480 = 20Mc + \mu.480c.\left( {80 - T_{x}} \right) \right.$

$\left. \Leftrightarrow P.480 = 120P + \mu.480c.\left( {80 - T_{x}} \right) \right.$ (*)

$\left. \Leftrightarrow 3P = 4\mu.c.\left( {80 - T_{x}} \right) \right.$

- Xét thời gian: $4 \leq t \leq 20$ phút

Phương trình cân bằng nhiệt:

$P\left( {20 - 4} \right).60 = Mc\left( {85 - 60} \right) + \mu\left( {20 - 4} \right).60c.\left( {85 - T_{x}} \right)$

$\left. \Leftrightarrow P.960 = 25Mc + \mu.960c.\left( {85 - T_{x}} \right) \right.$

$\left. \Leftrightarrow P.960 = 150 + \mu.960c.\left( {85 - T_{x}} \right) \right.$

$\left. \Leftrightarrow 27P = 32\mu c\left( {85 - T_{x}} \right) \right.$ (**)

Từ (*) và (**) ta có: $T_{x} = 40^{0}C$

c. Cho μ = 2 g/s. Suy ra: $P = 448W;M = 0,64kg$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link