Sau giờ học đội tuyển, Nhật Minh nảy ra ý tưởng thử thách các bạn mình khôi phục lại một
Sau giờ học đội tuyển, Nhật Minh nảy ra ý tưởng thử thách các bạn mình khôi phục lại một hình vẽ quang học về việc tạo ảnh của vật sáng AB qua một thấu kính. Minh vẽ trên giấy các nét vẽ như Hình 3 và mô tả rằng: điểm B’ là ảnh của B qua thấu kính; ảnh A’ của A cũng nằm trên đường thẳng d; khoảng cách từ B’ đến thấu kính gấp hai lần tiêu cự $f$ của thấu kính. Em hãy giải bài toán này nhé.
a) Bằng compa và thước kẻ, em hãy khôi phục lại vị trí của quang tâm O, thấu kính, trục chính, các tiêu điểm chính của thấu kính và ảnh A’.
b) Cho biết: khoảng cách từ B đến trục chính của thấu kính là 7 cm và tới ảnh của nó là BB’ = 50 cm. Tìm tiêu cự $f$
Quảng cáo
a,
- Tính chất thẳng hàng: Quang tâm $O$, vật $B$ và ảnh B' luôn nằm trên cùng một đường thẳng. Giao điểm của đường thẳng BB' và trục chính hoặc quỹ tích các đường nối vật-ảnh sẽ xác định quang tâm.
- Sử dụng tia đặc biệt:
Tia đi qua quang tâm truyền thẳng.
Tia song song trục chính đi qua tiêu điểm ảnh F'.
Tia đi qua vật và ảnh cắt nhau tại thấu kính (để xác định vị trí đặt thấu kính).
b,
- Dựa vào tính chất ảnh thật/ảo và khoảng cách để xác định loại thấu kính (ở đây $d' = 2f$ suy ra thấu kính hội tụ).
- Thiết lập các tam giác vuông đồng dạng hoặc dùng Pythagoras trong tam giác tạo bởi vật, ảnh và quang tâm để tính tiêu cự $f$
Ta dễ dàng thấy được do khoảng cách từ B’ đến thấu kính bằng hai lần tiêu cự nên thấu kính phải là thấu kính hội tụ
Trường hợp 1: Với B’ là ảnh thật
a) Dễ thấy,do khoảng cách từ B’ đến thấu kính là 2f nên B’ sẽ đối xứng B qua quang tâm O của thấu kính. Thế thì O sẽ là trung điểm BB’
Mặt khác, xét tia khúc xạ trùng với đường thẳng (d), tia này đi qua cả A’ và B’ nên tia tới của tia này cũng phải đi qua cả A và B.
Cách dựng:
+ Nối BB’, dùng compa ta dựng được trung điểm O củaBB’, từ đó ta có được quang tâm Ocủa thấu kính.
+ Kéo dài AB cắt đường thẳng (d): [J]=(AB)∩(d)
Ta có J nằm trên mặt thấu kính nên nối O J ta được mặt thấu kính.
+ Từ O dựng đường thẳng (∆) vuông góc mặt thấu kính ta được trục chính.
+ Kẻ BD vuông góc mặt thấu kính (D nằm trên mặt thấu kính). Dùng compa ta dựng được trung điểm L của BD.
+ Từ L hạ vuông góc trục chính (∆) ta được tiêu điểm ảnh F’.
+ Lấy F đối xứng F’ qua O ta được tiêu điểm trước.
b) Từ B và B’ lần lượt hạ vuông góc trục chính tại H và H’. Dễ thấy: $OB = OB' = \dfrac{BB'}{2} = 25cm$ và $HB = H'B' = 7cm$
Trong ∆B′H′O vuông tại H’, theo Định lí Pythagoras có:
$\left. OB'^{2} = OH'^{2} + B'H'^{2}\Rightarrow f = \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{BB'^{2}}{4} - B'H'^{2}} = 12cm \right.$
Trường hợp 2: Với B’ là ảnh ảo:
a)Từ dữ kiện đề bài ta có: $\left. d_{B}^{'} = - 2f;d_{B} = \dfrac{d_{B}^{'}f}{d_{B}^{'} - f} = \dfrac{2}{3}f\Rightarrow\dfrac{OB}{OB'} = \dfrac{1}{3} \right.$
Hay ta có được: $OB = \dfrac{1}{2}BB'$
Cách dựng:
+ Dùng compa dựng trung điểm O’ của BB’.
+ Lấy điểm đối xứng với O’ qua B ta được quang tâm O.
+ Kéo dài tia (BA)∩(d) = [J], nối OJ ta được mặt của thấu kính.
+ Từ O dựng đường thẳng (∆) vuông góc với mặt của thấu kính ta được trục chính.
+ Nối (OA)∩(d) = [A′] được ảnh của A.
+ Từ B’ hạ B’H’⊥ (∆).
+ Dùng compa dựng trung điểm của OH’ được tiêu điểm trước F. Lấy đối xứng qua O được tiêu điểm sau F’
b) Từ B hạ H vuông góc
Ta có: $OB = \dfrac{1}{2}BB'$
Trong ∆BHO, Theo Định lý Pythagoras: $\left. OB^{2} = OH^{2} + BH^{2}\Rightarrow f = \dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{1}{4}BB'^{2} - BH^{2}} = 36cm \right.$
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
