Công ty X cần vận chuyển hàng đến một địa điểm cách công ty 100 km. Chi

Câu hỏi số 852609:

Vận dụng

Công ty X cần vận chuyển hàng đến một địa điểm cách công ty 100 km. Chi phí trên mỗi chuyến hàng mà công ty phải trả bao gồm chi phí nhiên liệu và chi phí thuê tài xế. Khi xe chở hàng di chuyển với tốc độ $x$ km/giờ thì chi phí nhiên liệu (tính bằng USD) trên mỗi kilomet đường được cho bởi công thức $C(x) = \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{64}{x} + \dfrac{9}{100}x} \right)$. Ngoài ra, giá thuê tài xế là 16 USD trên mỗi giờ lái xe. Biết rằng tốc độ di chuyển của xe chở hàng không được phép vượt quá 50 km/giờ. Hỏi chi phí nhỏ nhất mà công ty đó phải trả trên mỗi chuyến hàng là bao nhiêu USD?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 144

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852609

Phương pháp giải

Viết biểu thức tính chi phí mà công ty đó phải trả trên mỗi chuyến hàng theo x rồi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đó.

Giải chi tiết

Chi phi mà công ty đó phải trả trên mỗi chuyến hàng là:

$f(x) = 20\left( {\dfrac{64}{x} + \dfrac{9}{100}x} \right) + \dfrac{100}{x}.16 = \dfrac{2880}{x} + \dfrac{9x}{5}$ $\left( {0 < x \leq 50} \right)$

$f'(x) = \dfrac{2880}{x} + \dfrac{9x}{100} = \dfrac{- 2880}{x^{2}} + \dfrac{9}{5}$

$\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow\dfrac{- 2880}{x^{2}} + \dfrac{9}{5} = 0\Leftrightarrow x^{2} = 1600 \right.$

Mà $0 < x \leq 50$ nên $x = 40$

Chi phí nhỏ nhất mà công ty đó phải trả là: $f(40) = \dfrac{2880}{40} + \dfrac{9.40}{5} = 144$

Đáp án cần điền là: 144

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.