Tích sau tận cùng có bao nhiêu chữ số 0? Vì sao?$P = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times

Câu hỏi số 853116:

Vận dụng

Tích sau tận cùng có bao nhiêu chữ số 0? Vì sao?

$P = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times 100$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:853116

Phương pháp giải

- Mỗi cặp thừa số $(2 \times 5)$tạo thành một số 10 (tận cùng là 1 chữ số 0).

- Trong tích từ 1 đến 100, số lượng thừa số 2 rất nhiều, số lượng thừa số 5 ít hơn. Do đó số chữ số 0 phụ thuộc vào số lượng thừa số 5.

- Ta đếm tổng số thừa số 5 có trong các số: $5,10,15,\ldots,100$.

- Lưu ý các số như 25, 50, 75, 100 chứa tới 2 thừa số 5 (25 = 5 × 5).

Giải chi tiết

Trong tích $1 \times 2 \times 3 \times \ldots \times 100$, các số chia hết cho 5 là: $5,10,15,\ldots,100$.

Số lượng các số này là: $(100 - 5):5 + 1 = 20$ (số).

Số thừa số chia hết cho 25 là (100 – 25) : 25 + 1 = 4 (số)

Ta có: 25 = 5 × 5

50 = 5 × 5 × 2

75 = 5 × 5 × 3

100 = 5 × 5 × 4

Số thừa số 5 trong tích là 20 + 4 = 24 (thừa số 5)

Mỗi thừa số 5 khi nhân với một số chẵn cho 1 chữ số 0 tận cùng.

Vậy tích đã cho có 24 chữ số 0 tận cùng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link