(1,5 điểm)1. Tính $\left( {- 3x^{2}} \right) \cdot \left( {\dfrac{1}{3}x^{3} + 2x - 4} \right)$.2. Cho đa thức:

Câu hỏi số 853171:

Thông hiểu

(1,5 điểm)

1. Tính $\left( {- 3x^{2}} \right) \cdot \left( {\dfrac{1}{3}x^{3} + 2x - 4} \right)$.

2. Cho đa thức: $P(x) = x^{5} - x + 5x^{2} - 2x^{5} + 4x^{3} - 7x^{2} + 3$.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $P(x)$ trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức $P(x)$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:853171

Phương pháp giải

Nhân đơn thức với đa thức: $A(B+C) = AB + AC$.

Thu gọn đa thức: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần. Xác định bậc (mũ cao nhất), hệ số tự do (hạng tử không chứa biến), hệ số cao nhất (hệ số của lũy thừa bậc cao nhất).

Giải chi tiết

$\left( {- 3x^{2}} \right) \cdot \left( {\dfrac{1}{3}x^{3} + 2x - 4} \right)$

$\begin{array}{l} {= \left( {- 3x^{2}} \right) \cdot \left( {\dfrac{1}{3}x^{3}} \right) + \left( {- 3x^{2}} \right) \cdot \left( {2x} \right) + \left( {- 3x^{2}} \right) \cdot \left( {- 4} \right)} \\ {~ = - x^{5} - 6x^{3} + 12x^{2}} \end{array}$

a) +) Thu gọn đa thức $P(x)$

$\begin{array}{l} {P(x)~ = x^{5} - x + 5x^{2} - 2x^{5} + 4x^{3} - 7x^{2} + 3} \\ {~ = \left( {x^{5} - 2x^{5}} \right) + \left( {5x^{2} - 7x^{2}} \right) - x + 4x^{3} + 3} \\ {~ = - x^{5} - 2x^{2} - x + 4x^{3} + 3} \end{array}$

+) Sắp xếp đa thức $P(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến là $P(x) = - x^{5} + 4x^{3} - 2x^{2} - x + 3$

b) Đa thức $P(x)$ có

+ Bậc là 5.

+ Hệ số tự do là 3.

+ Hệ số cao nhất là -1.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link