Thực hiện phép tính: a) $3x \cdot \left( {2x^{3} - 4x^{2} + 5x + 1} \right)$. b) $\left( {x^{2} + 2x}

Câu hỏi số 853984:

Thông hiểu

Thực hiện phép tính:

a) $3x \cdot \left( {2x^{3} - 4x^{2} + 5x + 1} \right)$.

b) $\left( {x^{2} + 2x} \right) \cdot \left( {x^{3} - 4x^{2} + 5} \right)$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:853984

Phương pháp giải

Nhân đơn thức với đa thức: $A(B+C) = AB + AC$.

Quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {\text{~a)~}3x.\left( {2x^{3} - 4x^{2} + 5x + 1} \right)} \\ {~ = \left( {3x} \right).\left( {2x^{3}} \right) + \left( {3x} \right).\left( {- 4x^{2}} \right) + \left( {3x} \right).\left( {5x} \right) + \left( {3x} \right).1} \\ {~ = 6x^{4} - 12x^{3} + 15x^{2} + 3x} \end{array}$

b) $\left( {x^{2} + 2x} \right) \cdot \left( {x^{3} - 4x^{2} + 5} \right)$

$= x^{2} \cdot \left( {x^{3} - 4x^{2} + 5} \right) + 2x \cdot \left( {x^{3} - 4x^{2} + 5} \right)$

$= x^{2}.x^{3} - x^{2}.4\text{x}^{2} + x^{2}.5 + 2\text{x}.\text{x}^{3} - 2\text{x}.4\text{x}^{2} + 2\text{x}.5$

$= x^{5} - 4\text{x}^{4} + 5x^{2} + 2\text{x}^{4} - 8\text{x}^{3} + 10\text{x}$

$\begin{array}{l} {~ = x^{5} + \left( {- 4\text{x}^{4} + 2\text{x}^{4}} \right) + 5x^{2} - 8\text{x}^{3} + 10\text{x}} \\ {~ = x^{5} - 2\text{x}^{4} - 8\text{x}^{3} + 5x^{2} + 10\text{x}} \end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link