Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho các biểu thức: $\text{M} = \sqrt{\text{x} + 3} \cdot \sqrt{\text{x} - 3}$ và $\text{N} = \sqrt{(\text{x} +

Câu hỏi số 854936:
Vận dụng

Cho các biểu thức: $\text{M} = \sqrt{\text{x} + 3} \cdot \sqrt{\text{x} - 3}$ và $\text{N} = \sqrt{(\text{x} + 3)(\text{x} - 3)}$

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Với $x = \sqrt{25}$ thì giá trị biểu thức $M$ có giá trị bằng 4 .
b) Điều kiện để M có nghĩa là: $\text{x} \leq - 3$ hoặc $\text{x} \geq 3$.
c) Điều kiện để M và N đồng thời có nghĩa là $\text{x} \geq 3$.
d) Giá trị của biểu thức M và N bằng nhau với mọi giá trị của x.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:854936
Phương pháp giải

Khai phương $\sqrt{A.B} = \sqrt{A}.\sqrt{B}$ với $A \geq 0;B \geq 0$

Giải chi tiết

a) Đúng. ĐKXĐ của $\text{M} = \sqrt{\text{x} + 3} \cdot \sqrt{\text{x} - 3}$ là $x \geq 3$

Với $x = \sqrt{25} = 5$ (TMĐK) nên $M = \sqrt{5 + 3}.\sqrt{5 - 3} = \sqrt{8}.\sqrt{2} = \sqrt{8.2} = \sqrt{16} = 4$

b) Sai. Điều kiện để M có nghĩa là $x \geq 3$

c) Đúng.

Điều kiện để N có nghĩa là $\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) \geq 0$ nên ta có 2 trường hợp

TH1: $x + 3 \geq 0$ và $x - 3 \geq 0$ nên $x \geq 3$

TH2: $x + 3 \leq 0$ và $x - 3 \leq 0$ nên $x \leq - 3$

Vậy N có nghĩa khi $x \geq 3$ hoặc $x \leq - 3$

Vậy điều kiện để M và N đồng thời có nghĩa là $x \geq 3$.

d) Sai. Nếu $x \geq 3$ thì $M = N$

Nếu $x \leq - 3$ thì N không xác định nên $M \neq N$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn