Cho hai hàm số $f(x) = - \dfrac{1}{2}x^{3} + \dfrac{3}{2}x^{2} + 1$ và $g(x) = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{5}{2}$ có

Câu hỏi số 855004:

Thông hiểu

Cho hai hàm số $f(x) = - \dfrac{1}{2}x^{3} + \dfrac{3}{2}x^{2} + 1$ và $g(x) = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{5}{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng

A. 8.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:855004

Phương pháp giải

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = f(x), g(x) liên tục trên $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bằng công thức $S = {\int\limits_{a}^{b}{\left| {f(x) - g(x)} \right|dx}}$.

Giải chi tiết

$S = {\int\limits_{- 1}^{1}{\left| {- \dfrac{1}{2}x^{3} + \dfrac{3}{2}x^{2} + 1 - \left( {- \dfrac{1}{2}x + \dfrac{5}{2}} \right)} \right|dx}} = {\int\limits_{- 1}^{1}{\left| {- \dfrac{1}{2}x^{3} + \dfrac{3}{2}x^{2} + \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{2}} \right|dx}} = 2$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.