Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại

Câu hỏi số 855005:

Nhận biết

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Giá trị của tứ phân vị thứ nhất là

A. $Q_{1} = \dfrac{87}{8}$.

B. $Q_{1} = \dfrac{206}{29}$.

C. $Q_{1} = \dfrac{37}{4}$.

D. $Q_{1} = \dfrac{875}{232}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:855005

Phương pháp giải

Để tính tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa $Q_{1}$, giả sử đó là nhóm thứ p: $\left\lbrack {a_{p};a_{p + 1}} \right)$. Khi đó $Q_{1} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{n}{4} - \left( {m_{1} + ... + m_{p - 1}} \right)}{m_{p}}.\left( {a_{p + 1} - a_{p}} \right)$, trong đó n là cỡ mẫu, $m_{p}$ là tần số nhóm p, với p = 1 ta quy ước $m_{1} + ... + m_{p - 1} = 0$.

Giải chi tiết

Tổng số bóng đèn là: $n = 11 + 20 + 29 + 40 + 30 = 130$ (bóng đèn).

Ta có $\dfrac{130}{4} = 32,5$ và $11 + 20 < 32,5 < 11 + 20 + 29$ nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [7; 9).

$Q_{1} = 7 + \dfrac{\dfrac{130}{4} - (11 + 20)}{29}(9 - 7) = \dfrac{206}{29}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.