Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\, 1} \right)$,

Câu hỏi số 856148:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\, 1} \right)$, $B\left( {0\,;\,\, 1\,;\,\, 2} \right)$. Tọa độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ sao cho ba điểm $A,\ B,\ M$ thẳng hàng là

A. $M\left( {4\,;\,\, - 5\,;\,\, 0} \right)$.

B. $M\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\, 0} \right)$.

C. $M\left( {0\,;\,\, 0\,;\,\, 1} \right)$.

D. $M\left( {4\,;\,\, 5\,;\,\, 0} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:856148

Phương pháp giải

$A,\ B,\ M$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\overset{\rightarrow}{AM},\,\overset{\rightarrow}{AB}$ cùng phương.

Giải chi tiết

Vì $M \in \left( {Oxy} \right)$ nên gọi $M\left( {a;b;0} \right)$

$\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {- 2;3;1} \right)$

$\overset{\rightarrow}{AM} = \left( {a - 2;b + 2; - 1} \right)$

$A,\ B,\ M$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\overset{\rightarrow}{AM},\,\overset{\rightarrow}{AB}$ cùng phương hay $\dfrac{a - 2}{- 2} = \dfrac{b + 2}{3} = \dfrac{- 1}{1}$

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l} {a = 4} \\ {b = - 5} \end{array} \right.$. Do đó $M\left( {4; - 5;0} \right)$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.