Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $K(1\,;\,\, 1\,;\,\, 1)$ nhận $\overset{\rightarrow}{u} =

Câu hỏi số 856150:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $K(1\,;\,\, 1\,;\,\, 1)$ nhận $\overset{\rightarrow}{u} = (1\,;\,\, 0\,;\,\, 1)$, $\overset{\rightarrow}{v} = (1\,;\,\, 1\,;\,\, 0)$ làm cặp vectơ chỉ phương có phương trình là

A. $x + y + z - 3 = 0$.

B. $x - y + z - 1 = 0$.

C. $x + y - z - 1 = 0$.

D. $- x + y + z - 1 = 0$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:856150

Phương pháp giải

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $K(1\,;\,\, 1\,;\,\, 1)$ nhận $\overset{\rightarrow}{n} = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{u},\overset{\rightarrow}{v}} \right\rbrack$ làm vectơ pháp tuyến.

Giải chi tiết

Ta có: $\overset{\rightarrow}{n} = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{u},\overset{\rightarrow}{v}} \right\rbrack = \left( {- 1;1;1} \right)$

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: $\left( {- 1} \right)\left( {x - 1} \right) + y - 1 + z - 1 = 0$

$\left. \Leftrightarrow - x + y + z - 1 = 0 \right.$$\left. \Leftrightarrow x - y - z + 1 = 0 \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.