Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL HCM - Ngày 07-08/02/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đơn vị mỗi trục tính bằng km. Một tên

Câu hỏi số 856308:
Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đơn vị mỗi trục tính bằng km. Một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ O theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất). Tên lửa đi từ điểm \(\mathrm{O}(0 ; 0 ; 0)\) đến điểm \(\mathrm{A}(140 ; 60 ; 6)\) trong 8 phút.

Đúng Sai
a) Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường (làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ bằng 152 km.
b) Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là 3 km.
c) Toạ độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là \((210 ; 90 ; 12)\).
d) Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A tên lửa đạt độ cao là 13,5 km.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:856308
Phương pháp giải

Áp dụng phương trình đường thẳng trong không gian tọa độ.

Giải chi tiết

a) Đúng. $OA = \sqrt{140^{2} + 60^{2} + 6^{2}} \approx 152$ (km).

b) Đúng. Phương trình đường đi của tên lửa là $\left\{ \begin{array}{l} {x = 140t} \\ {y = 60t} \\ {z = 6t} \end{array} \right.$ $(t \in {\mathbb{R}})$.

Tên lửa mất 8 phút để đến vị trí $A(140; 60; 6)$, khi đó $t = 1$.

Sau 4 phút, ta thay $t = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$ vào phương trình cao độ, được: $z = 6.\dfrac{1}{2} = 3$.

Vậy ở phút thứ 4, độ cao của tên lửa là 3 km.

c) Sai. Sau 12 phút, ta thay $t = \dfrac{12}{8} = \dfrac{3}{2}$ vào phương trình, được

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 140.\dfrac{3}{2} = 210} \\ {y = 60.\dfrac{3}{2} = 90} \\ {z = 6.\dfrac{3}{2} = 9} \end{array} \right.$.

Vậy vị trí của tên lửa sau 12 phút từ lúc phóng là $(210; 90; 9)$.

d) Đúng. Sau 10 phút tiếp theo từ vị trí A tức là sau 18 phút kể từ lúc phóng.

Ta thay $t = \dfrac{18}{8} = \dfrac{9}{4}$ vào phương trình cao độ: $z = 6.\dfrac{9}{4} = \dfrac{27}{2} = 13,5$.

Vậy sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A tên lửa đạt độ cao là 13,5 km.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn