Đậu đỏ là một loại thực phẩm quen thuộc trong bữa ăn của người Việt Nam. Ngoài
Đậu đỏ là một loại thực phẩm quen thuộc trong bữa ăn của người Việt Nam. Ngoài giá trị dinh dưỡng cao, đậu đỏ còn có nhiều công dụng tuyệt vời cho sức khỏe và sắc đẹp như: chống oxy hóa, giúp cơ bắp con người khỏe mạnh, tăng cường sức khỏe cho tim mạch con người, lợi ích cho hệ tiêu hóa, bổ thận, cung cấp vitamin bổ dưỡng cho cơ thể, đào thải độc tố, giải độc, tốt cho hệ miễn dịch, giúp huyết áp ổn định, da đẹp. Cây đậu đỏ khi trồng có chiều cao 6 centimet. Khảo sát cho thấy độ cao tính bằng centimet của cây đậu đỏ tại thời điểm t kể từ khi được trồng được cho bởi hàm số $h(t) = - 0,005t^{4} + bt^{3} + c$ (trong đó $b,\, c \in {\mathbb{R}}$), với t tính theo tuần. Giả sử $h’(t)$ là tốc độ tăng chiều cao của cây đậu đỏ sau khi trồng (đơn vị của $h’(t)$: centimet/tuần). Biết $h’(5) = 5$ (Hình bên dưới mô tả hạt và cây đậu đỏ).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số $h(t)$ có công thức $h(t) = - 0,005t^{4} + 0,1t^{3}$. | ||
| b) Giai đoạn tăng trưởng của cây đậu đỏ đó kéo dài 15 tuần. | ||
| c) Chiều cao tối đa của cây đậu đỏ đó là 90 centimet. | ||
| d) Vào thời điểm cây đậu đỏ đó phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây là 56 centimet. |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ
Quảng cáo
a) Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} {h'(5) = 5} \\ {h(0) = 6} \end{array} \right.$ tìm b, c.
b) Tìm khoảng t mà $h’(t) > 0$.
c) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $h(t)$.
d) Tìm t để $h’(t)$ đạt giá trị lớn nhất, sử dụng giá trị t vừa tìm được tính $h(t)$.
a) Sai. Ta có $h'(t) = - 0,02t^{3} + 3bt^{2}$.
$\left. \left\{ \begin{array}{l} {h'(5) = 5} \\ {h(0) = 6} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {- 0,02.5^{3} + 3b.5^{2} = 5} \\ {- 0,005.0^{4} + b.0^{3} + c = 6} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {b = 0,1} \\ {c = 6} \end{array} \right. \right.$
Vậy $h(t) = - 0,005t^{4} + 0,1t^{3} + 6$.
b) Đúng. $\left. h'(t) = - 0,02t^{3} + 0,3t^{2} = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 15} \\ {t = 0} \end{array} \right. \right.$
Giai đoạn tăng trưởng của cây đậu đỏ là $(0; 15)$, hay 15 tuần đầu.
c) Sai. Dựa vào bảng biến thiên, chiều cao tối đa của cây đậu đỏ là 90,375 cm.
d) Đúng. $\left. h''(t) = - 0,06t^{2} + 0,6t = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 10} \\ {t = 0} \end{array} \right. \right.$
Thời điểm cây đậu đỏ phát triển nhanh nhất là $t = 10$.
Chiều cao của cây khi đó là:
$h(10) = - 0,005.10^{4} + 0,1.10^{3} + 6 = 56$ (cm).
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
