Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn phát sóng theo những vòng tròn đồng tâm với bước

Câu hỏi số 85680:

Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn phát sóng theo những vòng tròn đồng tâm với bước sóng λ = 8 cm. Gọi (C₁), (C₂) lần lượt là hai đường tròn tâm O bán kính R₁= 10 cm và R₂ = 20 cm. Gọi M là một điểm bất kì trên (C₁). Gọi A, B, C, D là 4 điểm thuộc đường tròn (C₂) sao cho AB và CD đều đi qua M và trên hai đoạn thẳng đó đều có 5 điểm dao động ngược pha với nguồn. Số điểm tối đa dao động vuông pha với nguồn trên đoạn AC là

A. 6.

B. 2

C. 8

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:85680

Giải chi tiết

Thấy rằng, các đường tròn tâm O bán kính: (+) 8(cm);16(cm) chứa các điểm dao động cùng pha với nguồn. (+) 4(cm);12(cm);20(cm) chứa các điểm ngược pha với nguồn. (+) 2(cm);6(cm);10(cm);14(cm);18(cm) chứa các điểm vuông pha với nguồn. Mà AC;BD đi qua 5 điểm ngược pha với nguồn nên chúng sẽ cắt 2 đường tròn đồng tâm O bán kính 12(cm);20(cm) và tiếp xúc với (O;4cm) Số điểm tối đa dao động vuông pha với O trên AC thì khoảng cách từ O tới AC phải đạt cực tiểu (có thể cắt nhiều đường tròn tâm O chứa các điểm vuông pha nhất ) có nghĩa là đoạn AC phải lớn nhất (hình vẽ). Ta tính được: $CD=16\sqrt{6}cm;AD=23cm;$

cosADM=sinHMO=0,2

Lại có: $AC=\sqrt{AD^{2}+CD^{2}-2AD.CD.cosADC}=8\sqrt{21}cm$

Gọi E là chân đường cao hạ từ O đến AC.

ta có: $OE=\sqrt{OA^{2}+\frac{AC^{2}}{4}}=8cm$ Do đó,AC tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R=8(cm). Vậy nên AC sẽ cắt ba đường tròn đồng tâm O bán kính 10(cm);14(cm);18(cm) . Do vậy có 6 điểm vuông pha với nguồn trên đoạn AC

=> Đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.