Cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {- 2;1;2} \right),C\left( {3; - 1;2} \right)$. Khẳng

Câu hỏi số 857285:

Thông hiểu

Cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {- 2;1;2} \right),C\left( {3; - 1;2} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng.

B. $BC = 8$.

C. Trung điểm đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là $\left( {- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right)$.

D. Tích vô hướng của hai vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $\overset{\rightarrow}{AC}$ bằng 6.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:857285

Phương pháp giải

Kiểm tra từng phương án bằng công thức tọa độ trung điểm, độ dài đoạn thẳng và tích vô hướng.

Giải chi tiết

A. Kiểm tra $\overset{\rightarrow}{AB} = ( - 3;3; - 1)$ và $\overset{\rightarrow}{AC} = (2;1; - 1)$. Không tỉ lệ $\Rightarrow$ Không thẳng hàng $\Rightarrow$ Sai

B. $BC = \sqrt{{(3 + 2)}^{2} + {( - 1 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29} \neq 8$ $\Rightarrow$ Sai

C. Trung điểm $M$ của AB: $x = \dfrac{1 - 2}{2} = - 0,5;y = \dfrac{- 2 + 1}{2} = - 0,5;z = \dfrac{3 + 2}{2} = 2,5$.

Tọa độ M$\left( - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2} \right)$. (Đúng)

D. $\overset{\rightarrow}{AB} \cdot \overset{\rightarrow}{AC} = - 3(2) + 3(1) + ( - 1)( - 1) = - 6 + 3 + 1 = - 2 \neq 6$ $\Rightarrow$ Sai

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.