Một ngôi nhà có cấu trúc và một số kích thước được mô tả như như hình bên: Phần dưới

Câu hỏi số 858240:

Vận dụng

Một ngôi nhà có cấu trúc và một số kích thước được mô tả như như hình bên: Phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật với một mặt bên là BCHK phần trên có dạng hình lăng trụ đứng có một đáy là ABC, $HE = 12m$, $HK = 10m$, $HC = 5m$. Biết rằng $AB = AC$ và góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà có số đo bằng $120^{o}$. Thể tích của ngôi nhà, không tính phần mái đưa ra là bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét khối)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:858240

Phương pháp giải

Coi ngôi nhà là hình lăng trụ với một trong hai đáy là mặt phẳng (ABKHC).

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: $V = Bh$, trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ.

Giải chi tiết

Góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà có số đo bằng $\widehat{BAC} = 120^{o}$.

Gọi N là hình chiếu vuông góc của A trên mặt nền nhà, M là giao điểm của BC và AN.

Ta có $\widehat{BAM} = 60^{o}$ và $\left. BM = 5\Rightarrow\tan\widehat{BAM} = \dfrac{BM}{AM} \right.$

$\left. \Rightarrow AM = \dfrac{BM}{\tan\widehat{BAM}} = \dfrac{5}{\tan 60^{o}} = \dfrac{5\sqrt{3}}{3} \right.$.

Thể tích của ngôi nhà là:

$V = S_{ABKHC} \cdot HE = \left( {5 \cdot 10 + \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot \dfrac{5\sqrt{3}}{3}} \right) \cdot 12 \approx 773$ $\left( {~m^{3}} \right)$.

Đáp án cần điền là: 773

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.