Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U (V) không đổi, tần số f (Hz) thay đổi

Câu hỏi số 85830:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U (V) không đổi, tần số f (Hz) thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần vầ tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f₀ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U_C = U. Khi f = f₀ + 75 (Hz) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm U_L = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là 1/√3. Hỏi f₀ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 50 Hz

B. 17 Hz

C. 80 Hz

D. 25 Hz

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:85830

Giải chi tiết

Khi f = f₀ + 75 ta có:

$U_{L}=U\Leftrightarrow Z_{L}=\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}\Rightarrow R^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}=2.\frac{L}{C}$ (1)

Khi f = fo ta có:

$U_{C}=U\Leftrightarrow Z_{L_{0}}=\sqrt{R^{2}+(Z_{L_{0}}-Z_{C_{0}})^{2}}\Rightarrow R^{2}+\omega _{0}^{2}L^{2}=2\frac{L}{C}$

Do hệ số công suất khi f = fo +75Hz bằng $\frac{1}{\sqrt{3}}$ nên ta có:

$3R^{2}=Z^{2}\Leftrightarrow 2R^{2}=\omega ^{2}L^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}-2\frac{L}{C}$ (3)

Từ (1) , (2) => $\omega .\omega _{0}=\frac{1}{LC}$ (4)

từ (2) và (3) => $3R^{2}=\omega ^{2}L^{2}$ (5)

$3\omega _{0}^{2}+\omega ^{2}-6\omega .\omega _{0}=0$

Từ (4) và (5) => $\omega _{0}=\frac{3-\sqrt{6}}{3}\omega \Rightarrow f_{0}=\frac{3-\sqrt{6}}{3}f$

Lại có: f = fo + 75Hz => fo = 16,85Hz

=> Đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.