Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình

Câu hỏi số 858857:

Thông hiểu

Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

A. $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {2x + y \leq 4} \end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l} {x \leq 0} \\ {y \geq 0} \\ {2x + y \leq 4} \end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \leq 0} \\ {2x - y \leq 4} \end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {2x - y \leq 4} \end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:858857

Phương pháp giải

Xác định các đường thẳng giới hạn và miền nghiệm dựa vào các điểm trên đồ thị.

Giải chi tiết

Miền nghiệm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên $x \geq 0$ và $y \geq 0$. Loại B, C.

Đường thẳng đi qua $A(0;4)$ và $B(2;0)$ có phương trình là $\left. \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{4} = 1\Leftrightarrow 2x + y = 4 \right.$.

Miền nghiệm chứa gốc tọa độ $O(0;0)$.

Thay $x = 0,y = 0$ vào $2x + y$ ta được $0 \leq 4$ (đúng).

Vậy hệ bất phương trình là $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {2x + y \leq 4} \end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.