Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại B, $AB = a,AC = 2a$. Biết góc
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại B, $AB = a,AC = 2a$. Biết góc giữa $A'C$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $60^{0}$, tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính chiều cao cảu hình lăng trụ, sau đó tính thể tích
Vì $AA'\bot\left( {ABC} \right)$ nên $\left( {A'C,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'C,AC} \right) = \angle ACA'$
Ta có: $AA' = AC\tan 60{^\circ} = 2a\sqrt{3}$ và $BC = \sqrt{AC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{\left( {2a} \right)^{2} - a^{2}} = a\sqrt{3}$
Diện tích tam giác $ABC$ là $S = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3} = \dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$
Vậy thể tích khối lăng trụ là $V = Sh = 2a\sqrt{3}.\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{2} = 3a^{3}$
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
