Trạm A chỉ phát hai tín hiệu là X và Y, trong đó số lượng tín hiệu X phát đi chiếm 85%. Trạm

Câu hỏi số 858887:

Thông hiểu

Trạm A chỉ phát hai tín hiệu là X và Y, trong đó số lượng tín hiệu X phát đi chiếm 85%. Trạm B thu tín hiệu từ trạm A. Do sự nhiễu sóng trên đường truyền nên có 10% tín hiệu X phát đi mà trạm B lại thu được tín hiệu Y và có 5% tín hiệu Y phát đi mà trạm B lại thu được tín hiệu X. Tính xác suất trạm B thu được tín hiệu Y.

A. $0,7725$.

B. $0,2275$.

C. $0,9075$.

D. $0,0925$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:858887

Phương pháp giải

Gọi $X$ là biến cố “trạm A phát ra tín hiệu X”

$Y$ là biến cố “trạm B thu được tín hiệu Y”

Ta tính $P(Y)$ theo công thức xác suất toàn phần

Giải chi tiết

Gọi $X$ là biến cố “trạm A phát ra tín hiệu X”

$Y$ là biến cố “trạm B thu được tín hiệu Y”

Theo bài ra ta có $\left. P(X) = 0,85\Rightarrow P\left( \overline{X} \right) = 0,15 \right.$

$\left. P\left( \overline{Y} \middle| \overline{X} \right)\Rightarrow P\left( Y \middle| \overline{X} \right) = 0,95 \right.$

Ta có: $P(Y) = P(X).P\left( Y \middle| X \right) + P\left( \overline{X} \right).P\left( Y \middle| \overline{X} \right) = 0,85.0,1 + 0,15.0,95 = 0,2275$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.