Trạm A chỉ phát hai tín hiệu là X và Y, trong đó số lượng tín

Câu hỏi số 858887:

Thông hiểu

Trạm A chỉ phát hai tín hiệu là X và Y, trong đó số lượng tín hiệu X phát đi chiếm 85%. Trạm B thu tín hiệu từ trạm A. Do sự nhiễu sóng trên đường truyền nên có 10% tín hiệu X phát đi mà trạm B lại thu được tín hiệu Y và có 5% tín hiệu Y phát đi mà trạm B lại thu được tín hiệu X. Tính xác suất trạm B thu được tín hiệu Y.

A. $0,7725$.

B. $0,2275$.

C. $0,9075$.

D. $0,0925$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:858887

Phương pháp giải

Gọi $X$ là biến cố “trạm A phát ra tín hiệu X”

$Y$ là biến cố “trạm B thu được tín hiệu Y”

Ta tính $P(Y)$ theo công thức xác suất toàn phần

Giải chi tiết

Gọi $X$ là biến cố “trạm A phát ra tín hiệu X”

$Y$ là biến cố “trạm B thu được tín hiệu Y”

Theo bài ra ta có $\left. P(X) = 0,85\Rightarrow P\left( \overline{X} \right) = 0,15 \right.$

Theo đề bài, xác suất phát Y nhưng thu được X là 5%, tức là $P(\overline{Y}|\overline{X}) = 0,05$.

Suy ra: $P(Y|\overline{X}) = 1 - 0,05 = 0,95$."

Ta có: $P(Y) = P(X).P\left( Y \middle| X \right) + P\left( \overline{X} \right).P\left( Y \middle| \overline{X} \right) = 0,85.0,1 + 0,15.0,95 = 0,2275$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.