Trong không gian với hệ trục tọa độ $O xyz$, cho điểm $M\left( {4;6;8} \right)$. Gọi $A,B,C$ lần

Câu hỏi số 859094:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O xyz$, cho điểm $M\left( {4;6;8} \right)$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên các trục $O x,Oy,Oz$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

A. $\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{6} + \dfrac{z}{8} = - 1$.

B. $\dfrac{x}{4} + \dfrac{z}{8} + \dfrac{y}{6} = 1$.

C. $\dfrac{x}{4} + \dfrac{z}{6} + \dfrac{y}{8} = 1$.

D. $\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{6} + \dfrac{z}{8} = 0$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859094

Phương pháp giải

Tìm tọa độ hình chiếu của điểm lên các trục tọa độ: Chiếu lên trục nào thì giữ nguyên tọa độ đó, các tọa độ khác bằng 0.Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: $\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1$ đi qua $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$.

Giải chi tiết

$A$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $\left. O x\Rightarrow A\left( {4;0;0} \right) \right.$.

$B$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $\left. Oy\Rightarrow B\left( {0;6;0} \right) \right.$.

$C$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $\left. O z\Rightarrow C\left( {0;0;8} \right) \right.$.

Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là $\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{6} + \dfrac{z}{8} = 1$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.