Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Hai mặt phẳng $\left( {SAB}
Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết rằng $SC = 2a\sqrt{2}$.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó. $\left. \left\{ \begin{array}{l} {(SAB)\bot(ABCD)} \\ {(SAD)\bot(ABCD)} \end{array} \right.\Rightarrow SA\bot(ABCD) \right.$.
Tính chiều cao $SA$ dựa vào tam giác vuông.Sử dụng công thức thể tích khối chóp: $V = \dfrac{1}{3}Bh$.
Vì hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ cùng vuông góc với đáy.
Mà $\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA$ nên $SA\bot\left( {ABCD} \right)$.
Ta có: $AC = 2a$; $SA = \sqrt{SC^{2} - AC^{2}} = \sqrt{\left( {2a\sqrt{2}} \right)^{2} - \left( {2a} \right)^{2}} = 2a$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là: $V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}SA.S_{ABCD} = \dfrac{1}{3}2a.a{\sqrt{2}}^{2} = \dfrac{4a^{3}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
