X là chất phóng xạ $\beta^{-}$. Ban đầu có một mẫu X nguyên chất. Sau 53,6 phút, số hạt

Câu hỏi số 859304:

Vận dụng

X là chất phóng xạ $\beta^{-}$. Ban đầu có một mẫu X nguyên chất. Sau 53,6 phút, số hạt $\beta^{-}$ sinh ra gấp 3 lần số hạt nhân X còn lại trong mẫu. Chu kì bán rã của X bằng bao nhiêu phút? Kết quả lấy một chữ số thập phân)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859304

Phương pháp giải

Số hạt nhân X còn lại trong mẫu là: $N_{X} = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân X bị phân rã: $\Delta N_{X} = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Giải chi tiết

Số hạt nhân X còn lại trong mẫu là: $N_{X} = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân X bị phân rã: $\Delta N_{X} = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Số hạt $\beta^{-}$ sinh ra bằng số hạt nhân X bị phân rã:

$N_{\beta^{-}} = \Delta N_{X} = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Theo bài ra ta có: $N_{\beta^{-}} = 3.\Delta N_{X}$

$\left. \Leftrightarrow N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right) = 3.N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}\Leftrightarrow 1 - 2^{- \dfrac{t}{T}} = 3.2^{- \dfrac{t}{T}} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 4.2^{- \dfrac{t}{T}} = 1\Rightarrow 2^{- \dfrac{t}{T}} = 2^{- 2}\Rightarrow\dfrac{t}{T} = 2 \right.$

$\left. \Rightarrow T = \dfrac{t}{2} = \dfrac{53,6}{2} = 26,8 \right.$ (phút)

Đáp án cần điền là: 26,8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.