Cho tam giác ABC có diện tích là $60cm^{2}$. Trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB. Trên AC lấy điểm N

Câu hỏi số 860593:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có diện tích là $60cm^{2}$. Trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB. Trên AC lấy điểm N sao cho $AN = \dfrac{1}{3}NC$.

a) Có bao nhiêu hình tam giác nhận điểm M làm đỉnh?

b) Tính diện tích tam giác AMN.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860593

Phương pháp giải

a) Quan sát hình vẽ (M nằm trên AB, N nằm trên AC, nối M với C)

b) Dựa vào tỉ số diện tích tam giác chung chiều cao

Giải chi tiết

a) Các tam giác có đỉnh M được tạo từ các điểm A, B, C, N có sẵn:

Tam giác MAN

Tam giác MNC

Tam giác MAC

Tam giác MBC

Vậy có 4 hình tam giác nhận M làm đỉnh.

b) Xét $\Delta AMC$ và $\Delta ABC$: Chung chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy $AM = \dfrac{1}{2}AB$.

$\left. \Rightarrow S_{AMC} = \dfrac{1}{2} \times S_{ABC} = 60:2 = 30(cm^{2}) \right.$.

Xét $\Delta AMN$ và $\Delta AMC$: Chung chiều cao hạ từ M xuống AC, đáy $AN = \dfrac{1}{4}AC$.

$\left. \Rightarrow S_{AMN} = \dfrac{1}{4} \times S_{AMC} = 30:4 = 7,5(cm^{2}) \right.$

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link