Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với môi trường xung quanh,

Câu hỏi số 861128:
Vận dụng

Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với môi trường xung quanh, có thể tích không đổi $V = 1,15m^{3}$. Vỏ khí cầu có thể tích không đáng kể và khối lượng m = 0,2 kg (gồm khối lượng vỏ và bộ phận đốt nóng). Ở mặt đất nhiệt độ của không khí là $t_{1} = 20^{0}C$, áp suất khí quyển là $p_{1} = 1,013.10^{5}Pa$, khối lượng riêng của không khí là $\rho_{0} = 1,2$ kg/m${}^{3}$, gia tốc trọng trường là $g = 10m/s^{2}$. Cho biết: $T(\text{K}) = t(^{0}\text{C}) + 273$.

Đúng Sai
a) Khối lượng mol trung bình của không khí là 28,8 kg/mol.
b) Nung nóng khí bên trong khí cầu lên thì áp suất trong khí cầu cũng tăng lên.
c) Để quả khí cầu bắt đầu bay lên, ta cần nung nóng khí bên trong khí cầu đến nhiệt độ $69,7^{0}C$.
d) Sau khi nung nóng khí bên trong khí cầu, người ta bịt kín lỗ hở lại và thả cho quả khí cầu bay lên. Cho nhiệt độ khí bên trong khí cầu $t_{2} = 110^{0}C$ không đổi. Nhiệt độ của khí quyển và gia tốc trọng trường ở mặt đất coi như không đổi theo độ cao, còn khối lượng riêng của khí quyển phụ thuộc vào độ cao h (so với mặt đất) theo công thức $\rho = \rho_{0}.e^{- \dfrac{\rho_{0}gh}{p_{1}}}$; với $e = 2,718$. Độ cao cực đại mà quả khí cầu lên được là xấp xỉ 797 m.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:861128
Phương pháp giải

+ Áp dụng phương trình Clapeyron: $pV = nRT = \dfrac{m}{M}RT.$

+ Khối lượng riêng: $\rho = \dfrac{m}{V}.$

+ Khí cầu bắt đầu bay lên khi $F_{A} = P = P_{v} + P_{k}.$

+ Với nhiệt độ $t_{2} = 110^{0}C$ thì ban đầu $F_{A} > P$ cho đến khi $F_{A} = P$ thì đạt độ cao cực đại.

Giải chi tiết

a) Phương trình Clapeyron với khối lượng riêng: $\dfrac{p_{1}}{T_{1}\rho_{0}} = \dfrac{R}{M}.$

Thay số vào phương trình tìm khối lượng riêng của không khí:

$\begin{array}{l} {\dfrac{1,013.10^{5}}{1,2\left( {20 + 273} \right)} = \dfrac{8,31}{M}} \\ \left. \Rightarrow M \approx 0,0288\left( {kg/mol} \right) = 28,8\left( {g/mol} \right) \right. \end{array}$

$\Rightarrow$ a sai.

b) Vì ban đầu khí cầu có lỗ hở ở dưới nên áp suất luôn bằng áp suất khí quyển.

$\Rightarrow$ b sai.

c) Khí cầu bắt đầu bay lên:

$\begin{array}{l} \left. F_{A} = P_{v} + P_{k}\Rightarrow\rho_{0}.gV = mg + \rho_{k}gV \right. \\ \left. \Rightarrow\rho_{0}V = m + \rho_{k}V(1) \right. \end{array}$

Thay số vào (1) ta được:

$\begin{array}{l} {1,2.1,15 = 0,2 + \rho_{k}.1,15} \\ \left. \Rightarrow\rho_{k} = \dfrac{118}{115}\left( {kg/m^{3}} \right) \right. \end{array}$

Do $\left. p_{1} = const\Rightarrow\rho_{0}T_{1} = \rho_{k}T \right.$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow 1,2.\left( {20 + 273} \right) = \dfrac{118}{115}.T \right. \\ \left. \Rightarrow T \approx 342,7K\Rightarrow t \approx 69,7^{0}C \right. \end{array}$

$\Rightarrow$ c đúng.

d) Với nhiệt độ $t_{2} = 110^{0}C$ thì ban đầu $F_{A} > P$ cho đến khi $F_{A} = P$ thì đạt độ cao cực đại.

Áp dụng phương trình Clapeyron với khối lượng riêng, với áp suất không đổi ta đươc:$\begin{array}{l} \left. \rho_{0}T_{1} = \rho_{2}T_{2}\Rightarrow 1,2.\left( {20 + 273} \right) = \rho_{2}.\left( {110 + 273} \right) \right. \\ \left. \Rightarrow\rho_{2} = \dfrac{1758}{1915}\left( {kg/m^{3}} \right) \right. \end{array}$

Khi đến độ cao cực đại: $F_{A} = P$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow F_{A} = P_{v} + P_{k} \right. \\ \left. \Rightarrow\rho.gV = mg + \rho_{2}gV \right. \\ \left. \Rightarrow\rho V = m + \rho_{2}V(2) \right. \end{array}$

Thay số vào (2) ta được:

$\begin{array}{l} {\rho.1,15 = 0,2 + \dfrac{1758}{1915}.1,15} \\ \left. \Rightarrow\rho \approx 1,09193\left( {kg/m^{3}} \right) \right. \end{array}$

Với $\left. \rho = \rho_{0}e^{\dfrac{\rho_{0}gh}{p_{1}}}\Leftrightarrow 1,09193 = 1,2.2,718^{\dfrac{1,2.10.h}{1,013.10^{5}}} \right.$

$\left. \Rightarrow h \approx 797(m) \right.$

$\Rightarrow$ d đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn