Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, $AC = 2\sqrt{3}SA$. Số đo của
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, $AC = 2\sqrt{3}SA$. Số đo của góc phẳng nhị diện [S, BD, C] bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Từ một điểm O bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện [P, a, Q], vẽ các tia Ox, Oy tương ứng thuộc (P), (Q) và vuông góc với a. Góc xOy được gọi là một góc phẳng nhị diện [P, a, Q] (gọi tắt là góc phẳng nhị diện).
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Khi đó CO và SO vuông góc với BD tại O, hay $\left\lbrack {S,BD,C} \right\rbrack = \widehat{SOC} = 180^{o} - \widehat{SOA}$.
$AO = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{2\sqrt{3}SA}{2} = \sqrt{3}SA$.
Xét tam giác SAO vuông tại A:
$\left. \tan\widehat{SOA} = \dfrac{SA}{AO} = \dfrac{SA}{\sqrt{3}SA} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SOA} = 30^{o} \right.$.
Vậy $\left\lbrack {S,BD,C} \right\rbrack = \widehat{SOC} = 180^{o} - \widehat{SOA} = 180^{o} - 30^{o} = 150^{o}$.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
