Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn: $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 15$. Tìm số hạng

Câu hỏi số 863047:
Vận dụng

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn: $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 15$. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển: $\left( {x - \dfrac{2}{x^{4}}} \right)^{n}$.

Đáp án đúng là: -10

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:863047
Phương pháp giải

 

Giải phương trình tổ hợp tìm n

Sử dụng công thức số hạng tổng quát $T_{k + 1} = C_{n}^{k}a^{n - k}b^{k}$ để tìm số hạng không chứa x.

Giải chi tiết

Ta có: $\left. C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 15\Leftrightarrow n + \dfrac{n(n - 1)}{2} = 15 \right.$

$\left. \Leftrightarrow n^{2} + n - 30 = 0 \right.$$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {n = 5} \\ {n = - 6} \end{array} \right. \right.$

Với $n = 5$, khai triển trở thành: $\left( {x - 2x^{- 4}} \right)^{5}$.

Số hạng tổng quát: $T_{k + 1} = C_{5}^{k} \cdot x^{5 - k} \cdot {( - 2x^{- 4})}^{k} = C_{5}^{k} \cdot {( - 2)}^{k} \cdot x^{5 - 5k}$.

Số hạng không chứa $x$ ứng với $\left. 5 - 5k = 0\Leftrightarrow k = 1 \right.$.

Vậy số hạng cần tìm là: $C_{5}^{1} \cdot {( - 2)}^{1} = - 10$.

Đáp án cần điền là: -10

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn