1. Cho hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$.a) Vẽ đồ thị hàm số.b) Tìm điểm có hoành bằng $- \sqrt{2}$

Câu hỏi số 863692:

Vận dụng

1. Cho hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$.

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tìm điểm có hoành bằng $- \sqrt{2}$ thuộc đồ thị hàm số.

2. Biết phương trình $x^{2} - 4x - 2 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $B = \left( {x_{1} - x_{2}} \right)^{2} + x_{1}\left( {x_{2}^{2} - 2} \right)$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:863692

Phương pháp giải

1. Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị Parabol; thay hoành độ đã cho vào hàm số để tìm tung độ điểm thuộc đồ thị.

2. Áp dụng hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

1. Hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$.

a) Bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y :

Đồ thị hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$ là một Parabol đi qua các điểm $( - 2; - 2)$, $\left( {- 1; - \dfrac{1}{2}} \right)$, $(0;0)$, $\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)$, $(2; - 2)$.

Đồ thị hàm số:

2. Phương trình $x^{2} - 4x - 2 = 0$

Vì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt nên áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} {x_{1} + x_{2} = 4} \\ {x_{1} \cdot x_{2} = - 2} \end{array} \right.$

Vì $x_{2}$ là nghiệm của phương trình nên $x_{2}{}^{2} - 4x_{2} - 2 = 0$ hay $x_{2}{}^{2} - 2 = 4x_{2}$

$B = \left( {x_{1} - x_{2}} \right)^{2} + x_{1}\left( {x_{2}^{2} - 2} \right)$

$= x_{1}^{2} - 2x_{1}x_{2} + x_{2}^{2} + x_{1} \cdot 4x_{2}$

$= \left( {x_{1} + x_{2}} \right)^{2}$

$= 16$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link