Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi

Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính \(25cm\)

Câu hỏi số 864017:
Vận dụng

Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính \(25cm\) và phần vỏ dày \(2cm.\) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được bằng \(80\% \) thể tích phần ruột. Nước ép dưa hấu sẽ được đựng trong các ly thuỷ tinh giống nhau, phần lòng trong dạng hình trụ có chiều cao \(10cm\) và đường kính đáy lòng trong là \(5cm.\) Mỗi ly chỉ chứa \(70\% \) thể tích. Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu có cùng tâm với quả dưa hấu.

Đúng Sai
a) Bán kính của phần ruột quả dưa hấu 12,5 cm
b) Thể tích phần ruột quả dưa hấu khoảng $4849,05 cm^3$ (làm tròn đến hàng phần trăm)
c) Thể tích của phần đựng nước ly thuỷ tinh nhỏ hơn $137cm^3$ 
d) Cần ít nhất 29 cái ly để đựng hết nước ép của quả dưa hấu

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:864017
Phương pháp giải

Công thức thể tích hình trụ là \(V = p{R^2}h\) (R là bán hính đáy; h là chiều cao);

Công thức tính thể tích hình cầu là \(V = \dfrac{4}{3}p{R^3}.\)

Giải chi tiết

a) Bán kính của phần ruột quả dưa hấu là: \(\dfrac{{25 - 2.2}}{2} = 10,5\left( {cm} \right)\)

b) Thể tích phần ruột của quả dưa hấu là:

\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .10,{5^3} \approx 4849,05\left( {c{m^3}} \right)\)

c) Thể tích nước ép dưa hấu là: \({V_n} = 80\% .4849,05 = 3879,24\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của phần đựng nước ly thuỷ tinh là: \({V_l} = 70\% .\pi {R^2}h = 70\% .\pi .{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2}.10 \approx 137,44\left( {c{m^3}} \right)\)

d) Ta có: \(\dfrac{{{V_n}}}{{{V_l}}} = \dfrac{{3879,24}}{{137,44}} \approx 28,22\)

Do đó cần ít nhất 29 cái ly để đựng hết nước ép của quả dưa hấu.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com