Cho hình hộp $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ có điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AC$, ($M$ không
Cho hình hộp $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ có điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AC$, ($M$ không trùng với $A$ hoặc $C$). Đường thẳng $B_{1}M$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giả sử $\overset{\rightarrow}{CM} = k\overset{\rightarrow}{CA}\,\,\left( {0 < k < 1} \right)$
Lấy $M_{1} \in A_{1}C_{1}$ sao cho $\overset{\rightarrow}{A_{1}M_{1}} = k\overset{\rightarrow}{A_{1}C_{1}}$
Chứng minh $B_{1}M \parallel DM_{1}$
Giả sử $\overset{\rightarrow}{CM} = k\overset{\rightarrow}{CA}\,\,\left( {0 < k < 1} \right)$
Khi đó $\overset{\rightarrow}{DM} = \overset{\rightarrow}{DC} + \overset{\rightarrow}{CM} = \overset{\rightarrow}{DC} + k\overset{\rightarrow}{CA}\,\,(1)$
Lấy $M_{1} \in A_{1}C_{1}$ sao cho $\overset{\rightarrow}{A_{1}M_{1}} = k\overset{\rightarrow}{A_{1}C_{1}}$
Khi đó $\overset{\rightarrow}{M_{1}B_{1}} = \overset{\rightarrow}{M_{1}A_{1}} + \overset{\rightarrow}{A_{1}B_{1}} = k\overset{\rightarrow}{C_{1}A_{1}} + \overset{\rightarrow}{A_{1}B_{1}}\,\,(2)$
Từ (1) và (2) ta được $\overset{\rightarrow}{DM} = \overset{\rightarrow}{M_{1}B_{1}}$
Suy ra $DMB_{1}M_{1}$ là hình bình hành
Do đó $B_{1}M \parallel DM_{1}$
Mà $B_{1}M \subset \left( {DA_{1}C_{1}} \right)$ nên $B_{1}M \parallel \left( {DA_{1}C_{1}} \right)$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
