Xét một đa giác đều có 60 đỉnh. Có bao nhiêu đa giác đều có các đỉnh là một trong các

Câu hỏi số 864269:

Vận dụng

Xét một đa giác đều có 60 đỉnh. Có bao nhiêu đa giác đều có các đỉnh là một trong các đỉnh của đa giác đều đã cho?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:864269

Phương pháp giải

Đa giác có số cạnh là ước số lớn hơn 2 của 60

Giải chi tiết

Ta có: $60 = 2^{2}.3.5$

Do đó 60 có các ước số lớn hơn 2 là $3,4,5,6,10,12,15,20,30,60$

Đa giác đều 3 đỉnh có $60:3 = 20$ hình

Đa giác đều 4 đỉnh có $60:4 = 15$ hình

Đa giác đều 5 đỉnh có $60:5 = 12$ hình

Đa giác đều 6 đỉnh có $60:6 = 10$ hình

Đa giác đều 10 đỉnh có $60:10 = 6$ hình

Đa giác đều 12 đỉnh có $60:12 = 5$ hình

Đa giác đều 15 đỉnh có $60:15 = 4$ hình

Đa giác đều 20 đỉnh có $60:20 = 3$ hình

Đa giác đều 30 đỉnh có $60:30 = 2$ hình

Đa giác đều 60 đỉnh có $60:60 = 1$ hình

Như vậy số đa giác đều tạo thành là $20 + 15 + 12 + 10 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 78$

Đáp án cần điền là: 78

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.