Có hai chuồng A và B. Chuồng A ban đầu có 9 con dê trắng và 8 con dê

Câu hỏi số 864268:

Vận dụng

Có hai chuồng A và B. Chuồng A ban đầu có 9 con dê trắng và 8 con dê đen. Chuồng B ban đầu có 5 con dê trắn và 6 con dê đen. Các con dê được xem như nhau về kích thước và khả năng bị chọn. Người ta bắt ngẫu nhiên đồng thời 3 con dê từ chuồng A chuyển sang chuồng B. Sau đó, từ chuồng B bắt ngẫu nhiên 2 con dê ra kiềm tra. Biết rằng cả 2 con dê bắt ra đều là dê trắng. Hỏi xác suất để cả 2 con dê trắng đó đều là dê chuyển từ chuồng A sang là bao nhiêu phần trăm? (kết quả làm tròn đến 2 chữ số ở phần thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:864268

Phương pháp giải

Xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Chuyển 0 con trắng, 3 con đen

Trường hợp 2: Chuyển 1 con trắng, 2 con đen

Trường hợp 3: Chuyển 2 con trắng, 1 con đen

Trường hợp 4: Chuyển 3 con trắng, 0 con đen

Giải chi tiết

Chuồng A: 9 trắng, 8 đen

Chuồng B: 5 trắng, 6 đen

Số cách chọn 3 con từ chuồng A là $C_{17}^{3} = 680$ cách

Khi đó chuồng B có 14 con

Số cách chọn 2 con từ chuồng B là $C_{14}^{2} = 91$ cách

Xét các tường hợp chuyển dê từ chuồng A sang chuồng B

Trường hợp 1: Chuyển 0 con trắng, 3 con đen

Số cách chuyển là $C_{9}^{0}.C_{8}^{3} = 56$

Chuồng B lúc này có 5 trắng, 9 đen

Số cách chọn 2 con dê trắng là $C_{5}^{2} = 10$

Số khả năng xảy ra là $56.10 = 560$

Trường hợp 2: Chuyển 1 con trắng, 2 con đen

Số cách chuyển là $C_{9}^{1}.C_{8}^{2} = 252$

Chuồng B lúc này có 6 trắng, 8 đen

Số cách chọn ra 2 con dê trắng là $C_{6}^{2} = 15$

Số khả năng xảy ra là $252.15 = 3780$

Trường hợp 3: Chuyển 2 con trắng, 1 con đen

Số cách chuyển là $C_{9}^{2}.C_{8}^{1} = 288$

Chuồng B lúc này có $7$ trắng, 7 đen

Số cách chọn ra 2 con dê trắng bất kì là $C_{7}^{2} = 21$

Số khả năng xảy ra là $288.21 = 6048$

Ở trường hợp này, để chọn: được 2 con trắng từ chuồng A ta cần chọn: đúng 2 con vừa chuyển sang nên số cách chọn là $288.C_{2}^{2} = 288$

Trường hợp 4: Chuyển 3 con trắng, 0 con đen

Số cách chuyển là $C_{9}^{3}.C_{8}^{0} = 84$

Chuồng B lúc này có 8 con trắng, 6 con đen

Số khả năng xảy ra là $84.28 = 2352$

Ở trường hợp này, để chọn được 2 con trắng từ chuồng A ta có $C_{3}^{2} = 3$ cách

Do đó số khả năng thỏa mãn 2 con được chuyển từ chuồng A sang là $84.3 = 252$

Vậy xác suất để 2 con dê trắng đó đều là 2 con dê từ chuồng A chuyển sang là $\dfrac{288 + 252}{560 + 3780 + 6048 + 2352} \approx 4,24\%$

Đáp án cần điền là: 4,24

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.