Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trang trại nhà Ông A chuyên sản xuất các loại thực phẩm cho nhà

Câu hỏi số 864287:
Vận dụng

Trang trại nhà Ông A chuyên sản xuất các loại thực phẩm cho nhà hàng của ông B. Hai ông thỏa thuận rằng, hằng ngày ông A cung cấp cho B số lượng thực phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 kg thực phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x kg thực phẩm thì giá bán cho mỗi kg được biểu diễn bởi công thức: $P(x) = 30 - \dfrac{1}{1000}x^{2}$ (ngàn đồng). Chi phí để ông A sản xuất $x$ kg sản phẩm là $C(x) = 200 + 15x$ (ngàn đồng). Khi đó:

Đúng Sai
a) Chi phí sản xuất 100 kg thực phẩm là 350 ngàn đồng.
b) Số tiền thu được khi bán 100 kg thực phẩm cho nhà hàng ông B là 200 ngàn đồng.
c) Lợi nhuận ông A thu được khi bán x kg $x \in (0;100)$ thực phẩm cho ông B là $L(x) = xP(x) - C(x)$.
d) Lợi nhuận lớn nhất mà ông A có được trong 1 ngày là 507 ngàn đồng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:864287
Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Lợi nhuận = Doanh thu – Chi phí.

Ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN của hàm lợi nhuận.

Giải chi tiết

a) Sai: Chi phí sản xuất 100 kg thực phẩm:

$C(100) = 200 + 15.100 = 1700$ (ngàn đồng).

b) Sai: Số tiền thu được khi bán 100 kg thực phẩm cho nhà hàng ông B:

$100.P(100) = 100\left( {30 - \dfrac{1}{1000}.100^{2}} \right) = 2000$ (ngàn đồng).

c) Đúng: Lợi nhuận ông A thu được khi bán x kg $x \in (0;100)$ thực phẩm cho ông B là $L(x) = xP(x) - C(x)$.

d) Đúng: Ta có $L(x) = xP(x) - C(x)$

$= x\left( {30 - \dfrac{1}{1000}x^{2}} \right) - (200 + 15x) = - \dfrac{1}{1000}x^{3} + 15x - 200$.

Xét trên [0; 100]: $\left. L'(x) = - \dfrac{3}{1000}x^{2} + 15 = 0\Leftrightarrow x = 50\sqrt{2} \right.$.

$L(0) = -200$; $L\left( {50\sqrt{2}} \right) \approx 507$; $L(100) = 300$.

Vậy lợi nhuận lớn nhất ông A có được trong 1 ngày là 507 ngàn đồng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com