Một xi lanh đặt thẳng đứng có tiết diện không đều như hình vẽ. Giữa hai pittông có

Câu hỏi số 864460:

Một xi lanh đặt thẳng đứng có tiết diện không đều như hình vẽ. Giữa hai pittông có $1\text{~mol}$ khí lí tưởng. Các pittông được nối với nhau bằng một thanh cứng nhẹ, pittông trên có tiết diện lớn hơn pittông dưới là $\Delta S = 10cm^{2}$. Áp suất khí quyển $p_{0} = 1,013.10^{5}N/m^{2}$. Giả sử khí không lọt ra ngoài, lúc đầu hệ đang cân bằng. Cần phải làm nóng khí trong xi lanh thêm bao nhiêu độ $\text{C}$ để các pittông dịch chuyển lên trên một đoạn $l = 5cm$. Biết khối lượng tổng cộng của hai pittông là $m = 5kg$. Cho hằng số khí lí tưởng $R = 8,31J/mol.K,g = 10m/s^{2}$. Bỏ qua ma sát giữa pittông và xilanh (kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:864460

Phương pháp giải

Điều kiện cân bằng: Khi hệ pittông cân bằng, tổng lực tác dụng lên hệ bằng không.

Trạng thái 1:

$\begin{array}{l} \left. p_{1}.S_{1} - p_{1}.S_{2} = p_{0}.S_{1} - p_{0}.S_{2} + m.g\Rightarrow p_{1}.\Delta S = p_{0}.\Delta S + m.g \right. \\ \left. \Rightarrow p_{1} = p_{0} + \dfrac{mg}{\Delta S} \right. \end{array}$.

Trạng thái 2: Vì trọng lượng pittông và áp suất khí quyển không đổi nên áp suất khí $p_{2} = p_{1} = p$ (quá trình đẳng áp).

Giải chi tiết

Áp suất khí trong xi lanh$p$:$p = p_{0} + \dfrac{m.g}{\Delta S} = 1,013.10^{5} + \dfrac{5.10}{10.10^{- 4}} = 1,513.10^{5}Pa$.

Áp dụng phương trình Clapeyron cho 1 mol khí: $\left. p.V_{1} = R.T_{1}\Rightarrow T_{1} = \dfrac{p.V_{1}}{R} \right.$.

$\Delta V = \Delta S.l = 10.10^{- 4}.0,05 = 5.10^{- 5}m^{3}$.

Độ tăng nhiệt độ $\Delta T$:

$\Delta T = \dfrac{p.\Delta V}{R} = \dfrac{1,513.10^{5}.5.10^{- 5}}{8,31} \approx 0,91K$.

Đáp án cần điền là: 0,9

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.