Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính $R = 6cm$ đã được nung nóng tới nhiệt độ

Câu hỏi số 864459:

Vận dụng

Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính $R = 6cm$ đã được nung nóng tới nhiệt độ $t = 325^{0}C$ lên một khối nước đá rất lớn ở $0^{0}C$, có mặt trên phẳng ngang. Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nước đá, sự nóng lên của đá đã tan và sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài. Cho khối lượng riêng của sắt là $\rho = 7800kg/m^{3}$, của nước đá là $\rho_{0} = 915kg/m^{3}$. Nhiệt dung riêng của sắt là $c = 460J/kgK$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $\lambda = 3,4.10^{5}J/kg$. Viên bi chui vào khối nước đá đến độ sâu bằng bao nhiêu centimet $(\text{cm})$ (kết quả làm tròn đến hàng phần nguyên)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:864459

Phương pháp giải

Nhiệt lượng viên bi sắt tỏa ra: $Q_{toa} = m_{sat}.c_{sat}.\Delta t$.

Khối lượng sắt: $m_{sat} = \rho_{sat}.V_{sat} = \rho_{sat}.\dfrac{4}{3}\pi R^{3}$.

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy: $Q_{thu} = \lambda.m_{dá\_ tan}$.

Thể tích phần đá tan tạo thành hình trụ có tiết diện bằng tiết diện viên bi: $V_{dá\_ tan} = \pi R^{2}.h$.

Giải chi tiết

Khối lượng viên bi: $m = 7800.\dfrac{4}{3}.\pi.0,06^{3} \approx 7,055kg$.

Nhiệt tỏa ra đến $0^{0}C$: $Q_{toa} = 7,055.460.(325 - 0) \approx 1054722,5J$.

Khối lượng đá tan: $m_{dá} = \dfrac{Q_{toa}}{\lambda} = \dfrac{1054722}{3,4.10^{5}} \approx 3,102kg$.

Thể tích đá tan: $V_{dá} = \dfrac{m_{da}}{\rho_{dá}} = \dfrac{3,102}{915} \approx 0,00339m^{3}$.

Độ sâu: $h = \dfrac{V_{dá}}{\pi R^{2}} = \dfrac{0,00339}{\pi.0,06^{2}} \approx 0,3\ m = 30cm$.

Đáp án cần điền là: 30

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.