Cho 3 điểm A(1;2;1) ; B(1;0;2) ; C(-1;1;1) 1) Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng 2) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 87347:

Cho 3 điểm A(1;2;1) ; B(1;0;2) ; C(-1;1;1)

1) Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng

2) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A. D(1;3;0 )

B. D(0;-3;-1 )

C. D(0;3;1 )

D. D(-1;3;0 )

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:87347

Giải chi tiết

1) Ta có $\overrightarrow{AB}=(0;-2;1);\overrightarrow{AC}=(-2;-1;0)$

=> $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ không cùng phương

=> A, B, C không thẳng hàng

2) ABCD là hình bình hành

<=> $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

<=> Tọa độ B - Tọa độ A = Tọa độ C - Tọa độ D

<=> Tọa độ A + Tọa độ C = Tọa độ B + Tọa độ D

Gọi D(x,y,z)

Nên ta có ( 1;2;1) + ( -1;1;1)= (1;0;2 )+ (x,y,z)

<=> (0;3;2) = (1+x, y, 2 + z )

<=> $\left\{\begin{matrix} 0=1+x & & \\ 3=y & & \\ 2= 2+z & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x= -1 & & \\ y = 3 & & \\ z = 0 & & \end{matrix}\right.$

=> D(-1;3;0)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.