Cho một con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định

Câu hỏi số 87461:

Cho một con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định đầu còn lại gắn vật có khối lượng m được đặt trên bàn quay nằm ngang như hình vẽ với vận tốc góc $\omega _{0},{\omega _{0}}^{2}$ < $\frac{k}{m}$ . Trong hệ quy chiếu gắn với bàn quay, kích thích cho vật dao động điều hòa, chu kì dao động của vật là

A. $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

B. $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k+m{\omega _{0}}^{2}}}$

C. $T=\frac{2\pi }{\sqrt{\frac{k}{m}-{\omega _{0}}^{2}}}$

D. $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k.{\omega _{0}}^{2}}}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:87461

Giải chi tiết

Xét trong hệ qui chiếu gắn với bàn quay.

Tại VTCB, giả sử lò xo giãn $\Delta l_{0}$ các lực tác dụng lên vật là lực đàn hồi (hướng vào trục quay) của lò xo và lực quán tính li tâm ( hướng ra xa trục quay).

Ta có: $F_{dh}=F_{qt}\Rightarrow k.\Delta l_{0}=m{\omega _{0}}^{2}R$

Với bán kính qũy đạo $R=l=l_{0}+\Delta l_{0}$ (lo là chiều dài tự nhiên của lò xo)

Tại vị trí vật có tọa độ x, theo định luật II Niuton ta có:

Chiếu phương trình này lên trục Ox hướng theo trục lò xo, chiều dương hướng ra ngoài ta được:

$F_{qt}-F_{dh}=ma\rightarrow \omega ^{2}(l_{0}+\Delta l_{0}+x)-k(\Delta l_{0}+x)=mx$

$\rightarrow x''=-(\frac{k}{m}-{\omega _{0}}^{2})x=-\omega ^{2}x$

Vậy vật dao động điều hòa với tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}-{\omega _{o}}^{2}}$

chu kì là: $T=\frac{2\pi }{\sqrt{\frac{k}{m}-{\omega _{0}}^{2}}}$

Đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.