Giải hệ phương trình:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 92828:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}-3xy+2y^{2}=0 (1) & & \\ 2x^{2}-xy+(x-2y)\sqrt{2x-1}-2y=0 (2) & & \end{matrix}\right.$

A. $\left [\begin{matrix} x=5;y=5 & & \\ x=\frac{2}{3};y=\frac{1}{3} & & \end{matrix}$

B. $\left [\begin{matrix} x=-5;y=-5 & & \\ x=\frac{2}{3};y=\frac{1}{3} & & \end{matrix}$

C. $\left [\begin{matrix} x=5;y=-5 & & \\ x=\frac{1}{3};y=\frac{2}{3} & & \end{matrix}$

D. $\left [\begin{matrix} x=-5;y=5 & & \\ x=\frac{2}{3};y=\frac{1}{3} & & \end{matrix}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:92828

Giải chi tiết

ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

PT (1) $\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x=y & & \\ x=2y & & \end{matrix}$

TH1: y = x thế vào (2):

$2x^{2}-x^{2}-x\sqrt{2x-1}-2x=0\Leftrightarrow x^{2}-x\sqrt{2x-1}-2x=0$

$\Leftrightarrow x[x-\sqrt{2x-1}-2]=0\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x=0\Rightarrow y=0 (L) & & \\ x-\sqrt{2x-1}-2=0 & & \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1} = x-2 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2\geq 0 & & \\ 2x-1=(x-2)^{2} & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2 & & \\ x^{2}-6x+5=0 & & \end{matrix}\right.$

=> x = 5 => y = 5

TH2: x = 2y $\Rightarrow y=\frac{x}{2}$ thế vào (2)

$2x^{2}-\frac{x^{2}}{2}+(x-x)\sqrt{2x-1}-x=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-2x=0$

$\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x=0 & & \\ x=\frac{2}{3} & & \end{matrix}$

=> y = 1/3 ( thỏa mãn )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.