Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi

Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận P(t) (đơn vị: triệu

Câu hỏi số 941312:
Vận dụng

Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận P(t) (đơn vị: triệu đồng) sau t tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hoá bởi hàm số: $P(t) = - t^{3} + 10t^{2} + 63t - 45$, $0 \leq t \leq 12$.

Đúng Sai
a) Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận $P'(t) = - 3t^{2} + 20t + 63t$.
b) Lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm $t = 9$.
c) Tại thời điểm $t = 4$ thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.
d) Lợi nhuận của công ty sau 1 quý là 27 triệu đồng.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:941312
Phương pháp giải

a) Tìm P’(t).

b) Tìm GTLN của P(t) trên $[0; 12]$.

c) Tìm GTLN của P’(t) trên $[0; 12]$.

d) Tính P(3).

Giải chi tiết

a) Sai: Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là $P'(t) = - 3t^{2} + 20t + 63$.

b) Đúng: Xét trên $[0; 12]$: $\left. P'(t) = - 3t^{2} + 20t + 63 = 0\Leftrightarrow t = 9 \right.$.

Ta có $f(0) = - 45$; $f(9) = 603$; $f(12) = 423$.

Vậy lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm $t = 9$.

c) Sai. $\left. P''(t) = - 6t + 20 = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{10}{3} \right.$.

P’(0) = 63; $P'\left( \dfrac{10}{3} \right) = \dfrac{289}{3}$; $P'(12) = -129$.

Vậy tại thời điểm $t = \dfrac{10}{3}$ thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.

d) Sai: Lợi nhuận của công ty sau 1 quý là $P(3) = 207$ (triệu đồng).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com