Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận P(t) (đơn vị: triệu

Câu hỏi số 941312:
Vận dụng

Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận P(t) (đơn vị: triệu đồng) sau t tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hoá bởi hàm số: $P(t) = - t^{3} + 10t^{2} + 63t - 45$, $0 \leq t \leq 12$.

Đúng Sai
a) Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận $P'(t) = - 3t^{2} + 20t + 63t$.
b) Lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm $t = 9$.
c) Tại thời điểm $t = 4$ thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.
d) Lợi nhuận của công ty sau 1 quý là 27 triệu đồng.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:941312
Phương pháp giải

a) Tìm P’(t).

b) Tìm GTLN của P(t) trên $[0; 12]$.

c) Tìm GTLN của P’(t) trên $[0; 12]$.

d) Tính P(3).

Giải chi tiết

a) Sai: Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là $P'(t) = - 3t^{2} + 20t + 63$.

b) Đúng: Xét trên $[0; 12]$: $\left. P'(t) = - 3t^{2} + 20t + 63 = 0\Leftrightarrow t = 9 \right.$.

Ta có $f(0) = - 45$; $f(9) = 603$; $f(12) = 423$.

Vậy lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm $t = 9$.

c) Sai. $\left. P''(t) = - 6t + 20 = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{10}{3} \right.$.

P’(0) = 63; $P'\left( \dfrac{10}{3} \right) = \dfrac{289}{3}$; $P'(12) = -129$.

Vậy tại thời điểm $t = \dfrac{10}{3}$ thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.

d) Sai: Lợi nhuận của công ty sau 1 quý là $P(3) = 207$ (triệu đồng).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com