Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp thành bảng

Câu hỏi số 941749:

Thông hiểu

Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp thành bảng sau:

Cân nặng	$\left\lbrack {40;45} \right)$	$\left\lbrack {45;50} \right)$	$\left\lbrack {50;55} \right)$	$\left\lbrack {55;60} \right)$	$\left\lbrack {60;65} \right)$
Số học sinh	7	5	11	5	7	$n = 35$

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 52,5.

B. 52,29.

C. 52,70.

D. 50,54.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941749

Phương pháp giải

Tìm cỡ mẫu xác định nhóm chứa phân vị thứ i từ đó tính $Q_{i} = u_{m} + \dfrac{\dfrac{in}{4} - C}{n_{m}}\left( {u_{m + 1} - u_{m}} \right)$

Giải chi tiết

Gọi $x_{1},x_{2},\ldots,x_{35}$ là cân nặng của học sinh lớp được xếp theo thứ tự không giảm.

Do $x_{1},x_{2},\ldots,x_{7} \in \left\lbrack {40;45} \right);x_{8},x_{9},\ldots,x_{12} \in \left\lbrack {45;50} \right);x_{13},x_{14},\ldots,x_{23} \in \left\lbrack {50;55} \right)$ nên trung vị của mẫu là $x_{18} \in \left\lbrack {50;55} \right)$

Ta xác định được $n = 35,n_{3} = 11,n_{1} + n_{2} = 7 + 5 = 12,a_{3} = 50,a_{4} = 55$.

Vậy $M_{\text{e}} = 50 + \dfrac{\dfrac{35}{2} - 12}{11}\left( {55 - 50} \right) = 52,5$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.