Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho số tự nhiên $N = 540.000$. Phân tích N ra thừa số nguyên tố, ta được $N = 2^{5} \cdot 3^{3} \cdot

Cho số tự nhiên $N = 540.000$. Phân tích N ra thừa số nguyên tố, ta được $N = 2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 5^{4}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Số N có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:942061
Phương pháp giải

Số các ước tự nhiên của $N = p_{1}^{a} \cdot p_{2}^{b} \cdot p_{3}^{c}$ là $(a + 1)(b + 1)(c + 1)$.

Áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Mỗi ước số tự nhiên của N đều có dạng: $d = 2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p}$.

Trong đó các số mũ m, n, p phải thỏa mãn:

$m \in \left\{ 0,1,2,3,4,5 \right\}$ (có 6 cách chọn).

$n \in \left\{ 0,1,2,3 \right\}$ (có 4 cách chọn).

$p \in \left\{ 0,1,2,3,4 \right\}$ (có 5 cách chọn).

Theo quy tắc nhân, số lượng ước số tự nhiên của N là: $6.4.5 = 120$ (ước số).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Trong các ước số tự nhiên của N, có bao nhiêu ước số là số lẻ?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:942062
Phương pháp giải

Để ước số là số lẻ thì không được chứa thừa số nguyên tố 2. Ta chỉ chọn các số mũ của 3 và 5. Áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

 

Để một ước số $d = 2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p}$ là số lẻ, thì d không được chia hết cho 2.

Điều này bắt buộc số mũ của thừa số nguyên tố 2 phải bằng 0 ($m = 0$).

Các bước chọn số mũ:

- Chọn m: Có 1 cách chọn ($m = 0$).

- Chọn n: Có 4 cách chọn ($n \in \left\{ 0,1,2,3 \right\}$).

- Chọn p: Có 5 cách chọn ($p \in \left\{ 0,1,2,3,4 \right\}$).

Theo quy tắc nhân, số lượng ước số lẻ là: $1.4.5 = 20$ (ước số).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com