Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho số tự nhiên $N = 540.000$. Phân tích N ra thừa số nguyên tố, ta được $N = 2^{5} \cdot 3^{3} \cdot

Cho số tự nhiên $N = 540.000$. Phân tích N ra thừa số nguyên tố, ta được $N = 2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 5^{4}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Số N có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:942061
Phương pháp giải

Số các ước tự nhiên của $N = p_{1}^{a} \cdot p_{2}^{b} \cdot p_{3}^{c}$ là $(a + 1)(b + 1)(c + 1)$.

Áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Mỗi ước số tự nhiên của N đều có dạng: $d = 2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p}$.

Trong đó các số mũ m, n, p phải thỏa mãn:

$m \in \left\{ 0,1,2,3,4,5 \right\}$ (có 6 cách chọn).

$n \in \left\{ 0,1,2,3 \right\}$ (có 4 cách chọn).

$p \in \left\{ 0,1,2,3,4 \right\}$ (có 5 cách chọn).

Theo quy tắc nhân, số lượng ước số tự nhiên của N là: $6.4.5 = 120$ (ước số).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Trong các ước số tự nhiên của N, có bao nhiêu ước số là số lẻ?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:942062
Phương pháp giải

Để ước số là số lẻ thì không được chứa thừa số nguyên tố 2. Ta chỉ chọn các số mũ của 3 và 5. Áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

 

Để một ước số $d = 2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p}$ là số lẻ, thì d không được chia hết cho 2.

Điều này bắt buộc số mũ của thừa số nguyên tố 2 phải bằng 0 ($m = 0$).

Các bước chọn số mũ:

- Chọn m: Có 1 cách chọn ($m = 0$).

- Chọn n: Có 4 cách chọn ($n \in \left\{ 0,1,2,3 \right\}$).

- Chọn p: Có 5 cách chọn ($p \in \left\{ 0,1,2,3,4 \right\}$).

Theo quy tắc nhân, số lượng ước số lẻ là: $1.4.5 = 20$ (ước số).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com