Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ. Cần chọn và phân công 4 học

Câu hỏi số 942097:

Thông hiểu

Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ. Cần chọn và phân công 4 học sinh lao động trong đó có 1 bạn lau bảng, 1 bạn lau bàn và 2 bạn quét nhà. Có bao nhiêu cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một bạn nữ?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 71400

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942097

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp để tính số cách chọn và phân công 4 học sinh bất kì, số cách chọn và phân công 4 học sinh mà chỉ có học sinh nam.

Từ đó suy ra số cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một bạn nữ.

Giải chi tiết

Số cách chọn và phân công 4 học sinh bất kì là: \(C_{22}^1.C_{21}^1.C_{20}^2 = 87780\) (cách)

Số cách chọn và phân công 4 học sinh mà chỉ có học sinh nam là: \(C_{15}^1.C_{14}^1.C_{13}^2 = 16380\) (cách)

Suy ra số cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một bạn nữ là:

\(87780 - 16380 = 71400\) (cách).

Đáp án cần điền là: 71400

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10